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3、平板からの放熱量
3-1、
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外気温20℃のとき、70℃に保持された表面積2m^2の金型表面からの放熱量はいくらか 放熱計算の平板放熱をクリックする。外気温度20℃、構造材欄に放熱面積2m^2、内側の温度70℃、鋼材の熱伝導率53w/m℃、厚さ0.1、保温材厚さ0を入れ実行をクリックする。放熱量計1067Wを得る。風が当たっている場合にはその強さに影響されるので、対流熱伝達率欄に見合った数値を入れてください。 |
3-2、
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縦横50cm、厚さ5mm、200℃の鋼板を20℃の外気中に10分間放置したとき、何度まで冷えるか。熱伝導率53W/m℃、比重7.83g/cm3、比熱0.118kcal/kg℃とする。 |
3-3、
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厚さ4mmのチップに5mmのアルミ放熱板を乗せた。チップとアルミの接触面40℃、外気温20℃のとき、チップの中心部温度(温度の高いところ)は何度か、また、このときのチップの熱発生率W/m3はいくらか。 アルミ放熱板側からほとんどの熱が逃げるものとします。放熱計算の平板放熱をクリックする。外気温度20℃、構造材欄に放熱面積1m^2、内側の温度40℃、アルミの熱伝導率203w/m℃、厚さ5mm、保温材厚さ0を入れ実行をクリックする。 放熱量203Wが出ます。1mに換算すると、40600W/m3となります。チップのTmaxは熱伝導率0.2w/m℃としてTmax=40+40600*0.004^2/(2*0.2)=41.6℃となります。 チップの性能UPのため、発熱が3倍になった場合、放熱板形状を工夫して放熱面積を5倍にしたとして、 @対流熱伝達率を7から35w/m2℃に変えると762Wになりますが、203W*3=609Wになるよう内側温度(アルミ接触部温度)を下げると35℃になります。35℃、熱発生率40600W/m3*3=121800W/m3を下の3式に入れるとTmax=39.9℃が得られます。 A放熱面積を5倍にすると放熱量1015Wとなります。609Wになるよう内側温度を下げると32℃になります。この場合はTmax=36.9℃が得られます。放熱板形状によりどちらが適切な計算かはわかりません。 この推定は放射熱の扱いが違いますのでかなりの誤差が入ります。それでも当たらずとも遠からず、放熱板形状の工夫で合わせることが可能と考えます。 |
熱伝達計算の式
計算には他にもいろいろ実験式がありますが、ここでは下の式を用いました。
1、平板放熱 Q=Qh+Qt=Qλ Qh:放射放熱量 Qh=(Tg^4-Ts^4)*A*B*σ Tg:外側表面温度 Ts:外気温度 A:放熱面積 B:放射率 σ:ステファン-ボルツマン定数 Qt:対流放熱量 Qt=(Tg-Ts)*A*C A:放熱面積 C:対流熱伝達率 |
2、鋼板の熱容量 q=a*b*c*d*cp q:熱容量 a:たて b:よこ c:厚さ d:比重 cp:比熱 |
3、発熱体内の温度 Tmax=Ta+q*t^2/(2*λ) Tmax:すべてアルミ側へ熱が逃げたとして、反対側端 Ta:アルミ側端の温度 q:熱発生率 t:チップの厚さ λ:チップの熱伝導率 |